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大型猫の成長曲線をつくったよ!ノーチとウートラの体重測定③生後282日目【ゴンペルツ関数】

猫ズ(サイベリアン兄弟)
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定例体重測定の3回目。(参考:前回初回

成長予測に大きな進歩があった!

比例とか対数とかで適当に予想していたけど、そうじゃなかった。

「ゴンペルツ曲線」が正解だ!たぶん。

この曲線美しくないかね?

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今週の計測結果

さて、まずは今週の計測結果

ウートラさん5.50kg(前回5.45kg、 50g増加)

ノーチさん 5.50kg(前回5.40kg、100g増加)

相変わらず重い。

前回まで、ウートラさんの方が50g重かったのだが、今回同じ体重になっていた。

前回の計測から7日経過で、ウートラさん50g、ノーチさん100gの増加だ。

1日いくら増えた?

前回の計測からの経過日数は7日。

体重増加は50gと100gなので、1日あたりの体重増加は

ウートラさん:50g ÷ 7日 =7.14g/日

ノーチさん :100g÷7日 =14.29g/日

平均    :75g ÷7日= 10.71g/日

19g増える予測で前回はうまく行ったけど、今回はあんまり増えなかった。

まあ数gだし誤差もあるだろう。

でも、なんとなくわかってるんだ。

比例とか、対数とかじゃないってこと。

前回までの成長予測(ボツ)

ごちゃごちゃ色々やったけど、もうとりあえず忘れていいと思う。

ゴンペルツが正解っぽいから!

いや、一応載せておくか。

①正比例パターン。

まっすぐ増えるが最終的にジャガー並の70kgになる

②対数パターン。

増えたあと落ち着くが、最初の方かなりずれてる

③上限あり比例パターン。

まっすぐ増えてどこかで一定になる

これでは予測できない。

予測の調整:ちゃんと考えよう

成長曲線:人間の赤ちゃんの場合

成長予測について、もっとちゃんと考えることにした。

人間の場合、母子手帳なんかに「成長曲線」が載っている。

(参考:成長曲線とは?

それと比較して「大きめ」とか「小さめ」とか判断するのだ。

猫の成長曲線ってあるの?

成長曲線の猫バージョンってあるのかな?と探してみたら、

あることにはあった。(参考サイト

ただ、一般的な猫用だから、サイベリアンは無理だ

グラフの成猫時の最大値が4.8kgぐらいだが、彼らは9カ月ですでに5.5kgある。

そもそも成長曲線ってどんな関数?

使えるものがなければ自分で作るしかない。

どうやら、成長曲線は「ゴンペルツ関数」「ロジスティック関数」という関数でできているのが一般的なようだ。

特徴を簡単にいうと

  • 最初、緩やかに増える
  • 途中、急激に増える
  • 最後、緩やかになって増加が止まる

これが、自然界での体重の増加なんかに当てはまるそう。

あと、プログラムのバグの発生件数もこんな増え方になるとか。

ふしぎ。

成長曲線をつくる

じゃあ今までのデータから作ってみよう!

結論から言うと「ゴンペルツ曲線」はかなりそれらしいものができた。

「ロジスティック曲線」はうまくできなかったので次回以降またがんばる

ゴンペルツ曲線をつくる

あんまりごちゃごちゃやると読むのやめてしまう人がいるかもしれない。

具体的な方法は別記事に書くので、興味のある人はそちらをどうぞ!

エクセルがあれば簡単に作れるよ!

つくった成長曲線

今までのデータと、最終的な体重の予想から3パターンの曲線を作った。

  • 最終的な体重を10kgとした場合。
  • 最終的な体重を8kgとした場合。
  • 最終的な体重を決めない場合。

それが冒頭で自慢したこちら。

どれも、今までの計測値がちゃんと曲線にのってる。素晴らしい。うつくしい。

  • ①では、3歳ごろ10㎏
  • ②では、2歳半ごろ8㎏
  • ③では、2歳半ごろ7.6㎏

という予測になった。

まとめ

何キロに収束するか決めずに作ると③の2歳半ごろ7.6kgというのが、今までのデータからは有力みたい。

でも巨大猫になってほしい。

①の10㎏くらいか、もっと。

グラフを見ると1歳ごろに分岐点っぽいところがあるから、その辺でわかってくるかもね。

 

次回の予測

予言します。

来週火曜日の猫ズの体重。

  • ①5.68Kg
  • ②5.62kg
  • ③5.60kg

体重計の精度が50gごとだから、5.60 or 5.70kgってことで!

巨大猫になったら、窓われちゃうかな?

ノーチ&ウートラのほのぼの日常パートはこちら!

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